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【題目】是定義域為的函數的導函數,,則的解集為( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

構造函數gx)=fx)﹣3x﹣7,由g(﹣1)=4+3﹣7=0,求導根據導數與函數單調性的關系,則gx)是R上的減函數,由gx)>g(﹣1),則x<﹣1.

gx)=fx)﹣3x﹣7,則g(﹣1)=f(﹣1)+3﹣7,

因為f(﹣1)=4,所以g(﹣1)=4+3﹣7=0,

fx)>3x+7,即fx)﹣3x﹣7>0,即gx)>g(﹣1);

因為f'(x)<3,所以g'(x)=f'(x)﹣3<0,

所以,gx)是R上的減函數;

則由gx)>g(﹣1),則x<﹣1;

所以,不等式fx)>3x+7的解集為(﹣∞,﹣1)

故選:A

練習冊系列答案
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C.6
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A.[﹣ ,0)
B.(﹣ ,0)??
C.(﹣ ,+∞)
D.(﹣∞,﹣ )∪(0,+∞)

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(Ⅱ)若 =﹣3,且直線PQ與圓C相交所得弦長與|MN|相等,求直線l的方程.

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