已知函數f(x)＝sin 
·sin 
＋
sin xcos x(x∈R)．
(1)求f
的值；
(2)在△ABC中，若f
＝1，求sin B＋sin C的最大值．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1) 請根據(2)式求出這個常數；
(2)根據(1)的計算結果，將該同學的發現推廣為一個三角恒等式，并證明你的結論.
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,
,
分別為
三個內角
,
,
的對邊, 
,
．
的值；
的值． 
中，
分別為角
的對邊，且
.
的最大值.
．
的單調遞增區間；
,求
的值
，sinα＝
，tan(α－β)＝－
，求cosβ的值．
sin2
＋cos
tan20°tan40°.