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不等式|2x-1|-x＜1的解集是    ．
【答案】分析：利用絕對值的幾何意義去絕對值號轉化為一次不等式求解．
解答：解：|2x-1|-x＜1
⇒|2x-1|＜x+1
⇒-（x+1）＜2x-1＜x+1，
∴
⇒0＜x＜2，
故答案為（0，2）．
點評：考查絕對值不等式的解法，此類題一般兩種解法，一種是利用絕對值的幾何意義去絕對值號，另一種是用平方法去絕對值號，本題用的是前一種方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式
2x-1
＞x-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5  不等式選講
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西）（1）（坐標系與參數方程選做題）曲線C的直角坐標方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，則曲線C的極坐標方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實數范圍內，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•道里區三模）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M．
（Ⅰ） 試比較ab+1與a+b的大��；
（Ⅱ） 設maxA表示數集A中的最大數，且h=max{
2
a
，
a+b
ab
，
2
b
}，求h的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）解不等式|
2
x-1|＜3；
（2）已知關于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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同步練習冊答案
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