【題目】已知二面角 
為 
為垂足， 
,則異面直線 
與 
所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】如圖所示，過點 
作 
，使 
，垂足為 
，過點 作 
，過點 作 
，連接 
，因為 ，所以 
，因為 
，又 
，所以 
，所以 
，在 
中，設 
，則 
，在 
中，則 
，在 
中，則 
，所以異面直線 
與 
所成的角，即是 
,所以 
，所以答案是：B．
【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角和空間向量的數量積運算的相關知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系；
等于
的長度
與
在的方向上的投影
的乘積才能正確解答此題．
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【題目】已知函數f（x）=|lgx|﹣（ 
）x有兩個零點x1 ， x2 ， 則有（ ）
A.x1x2＜0
B.x1x2=1
C.x1x2＞1
D.0＜x1x2＜1
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【題目】已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的單調遞增區間．
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【題目】如圖，在三棱柱 
中，底面 
是邊長為2的等邊三角形， 
為 
的中點.
（1）求證： 
平面 
；
（2）若四邊形 
是正方形，且 
， 求直線 
與平面 
所成角的正弦值.
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【題目】如圖，在四棱錐 
中， 
底面 
， 
， 
．
（Ⅰ）求證：平面 
平面 
；
（Ⅱ）試在棱 
上確定一點 
，使截面 
把該幾何體分成的兩部分 
與 
的體積比為 
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角 
的余弦值．
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【題目】如圖，在三棱柱 
中， 
底面 
，且 
為等邊三角形， 
， 
為 
的中點.
（1）求證：直線 
平面 
；
（2）求證：平面 
平面 
；
（3）求三棱錐 
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓 
與圓 
： 
關于直線 
對稱，且點 
在圓 上．
（1）判斷圓 與圓 的公切線的條數；
（2）設 
為圓 上任意一點， 
， 
， 
三點不共線， 
為 
的平分線，且交 
于 
，求證： 
與 
的面積之比為定值．
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