Question

經過點A（-3，1），并且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為（　　）

A．x²-y²=1

B．x²-y²=8

C．x²-y²=8或y²-x²=8

D．y²-x²=8

Answer 1

分析：根據題意，設雙曲線的方程為x²-y²=λ（λ≠0），再將點A坐標代入算出λ的值，即可得到答案．

解答：解：設等軸雙曲線的方程為x²-y²=λ（λ≠0），
∵點A（-3，1）在雙曲線上，∴（-3）²-1²=λ，解得λ=8．
因此所求等軸雙曲線的方程為x²-y²=8．
故選：B

點評：本題給出等軸雙曲線經過的點的坐標，求雙曲線的方程．著重考查了雙曲線的標準方程、等軸雙曲線的定義及其性質的知識，屬于基礎題．