Question

若橢圓的焦距等于兩準(zhǔn)線間距離的一半，則該橢圓的離心率

 

．

Answer 1

分析：先設(shè)出橢圓的半焦距為c，長(zhǎng)半軸為a，短半軸為b根據(jù)題意可知2c=

1

2

×

a2

c

×2求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．

解答：解：設(shè)橢圓的半焦距為c，長(zhǎng)半軸為a，短半軸為b，依題意可知2c=

1

2

×

a2

c

×2
∴

c2

a2

=

1

2

∴e=

c

a

=

2

2

故答案為：

2

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在求圓錐曲線的離心率時(shí)關(guān)鍵是求得a和c的關(guān)系．