Question

如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：先取BC的中點(diǎn)D，連接ED與FD，根據(jù)中位線定理可知ED∥SB，F(xiàn)D∥AC，根據(jù)題意可知三角形EDF為等腰直角三角形，然后解三角形即可．

解答：解：取BC的中點(diǎn)D，連接ED與FD
∵E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)
∴ED∥SB，F(xiàn)D∥AC
而SB⊥AC，SB=AC=2則三角形EDF為等腰直角三角形
則ED=FD=1即EF=

2

故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中位線定理，以及異面直線所成角的應(yīng)用，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．