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設有直線m，n，l和平面α，β，γ下列四個命題中，
①．若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②．若l⊥m，l⊥n，n?α，m?α，則l⊥α；
③．若β⊥α，α⊥γ，則β∥γ；
④．若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
正確命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3
依次分析4個命題：
①、m、n可以都與α平行，如圖：，不正確；
②、當m∥n，時，l⊥α不一定成立，不正確；
③、β、γ可以平行，還可以相交，不正確；
④、符合線面垂直的性質，正確；
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，，且AC=BC.
（1）求證：平面EBC；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

a，b表示空間不重合兩直線，α，β表示空間不重合兩平面，則下列命題中正確的是（　　）
A．若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β
B．若α⊥β，a?α，b?β，則a⊥b
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b
D．若α⊥β，a⊥α，b?β，則a∥b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線a，b，l以及平面M，N．下列命題中正確的是（　　）
A．若a∥M，b∥M則a∥b
B．若a∥M，b⊥a則b⊥M
C．若a⊆M，b⊆M，且l⊥a，l⊥b則l⊥M
D．若a⊥M，a∥N則N⊥M

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）兩條異面直線在同一個平面上的射影不可能平行；
（3）兩個不重合的平面α與β，若α內有不共線的三個點到β的距離相等，則α∥β；
（4）不重合的兩直線a，b和平面α，若a∥b，b?α，則a∥α．
其中正確命題個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b是兩條直線，α、β是兩個平面，則下列命題中錯誤的是（　　）
A．若a⊥α，a⊥β，則α∥βB．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
C．若a?α，b⊥α則a⊥bD．若a∥α，b?α則a∥b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中，異面直線和所成的角的大小為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

（1）求棱柱的高；
（2）求與平面所成的角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是 (　　)．
A．30°B．45°C．60°D．90°

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同步練習冊答案
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