Question

關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)a，b，c分別滿足什么條件時(shí)解集為空集、含一個(gè)集合、含兩個(gè)集合？

Answer 1

【答案】分析：利用根的判別式，即可得到方程解的情況．
解答：解：當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程無(wú)解，解集為空集，
當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解集含一個(gè)元素；
當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，的解集含兩個(gè)元素．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的研究，正確利用根的判別式是關(guān)鍵．