Question

【題目】科技改變生活，方便生活.共享單車的使用就是云服務的一種實踐，它是指企業與政府合作，為居民出行提供單車共享服務，它符合低碳出行理念，為解決城市出行的“最后一公里”提供了有力支撐，是共享經濟的一種新形態.某校學生社團為研究當地使用共享單車人群的年齡狀況，隨機抽取了當地名使用共享單車的群眾作出調查，所得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計當地共享單車使用者年齡的中位數；

（2）若按照分層抽樣從年齡在，的人群中抽取人，再從這人中隨機抽取人調查單車使用體驗情況，記抽取的人中年齡在的人數為，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）； （2）分布列見解析 期望為.

【解析】

（1）由頻率和為可構造方程求得；根據頻率分布直方圖估計中位數的方法可計算求得中位數；

（2）根據分層抽樣原則確定年齡在和的人數，根據超幾何分布概率公式求得的取值所對應的概率，進而得到分布列；根據數學期望的計算公式計算可得期望.

（1）由得：，

設中位數為，則位于區間，

，解得：，

∴估計當地共享單車使用者年齡的中位數為.

（2）抽取的人中有人年齡在內，人年齡在內.

則的可能取值為，

；；，

∴的分布列為

∴