Question

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ=3上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+

3

sinθ)=2的距離為d，則d的最大值為

 

．

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，此距離加上半徑即為所求．

解答：解：圓ρ=3 即 x²+y²=9，表示以原點(diǎn)為圓心，以3為半徑的圓，直線ρ(cosθ+

3

sinθ)=2即x+

3

y-2=0，
圓心到直線的距離等于

|0+0-2|

1+3

=1，
則d的最大值為 1+3=4，
故答案為 4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離等于圓心到直線的距離加上半徑．