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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，向量
AB′
、
AD′
、
BD
、是（　　）
A、有相同起點的向量
B、等長的向量
C、共面向量
D、不共面向量
分析：畫出平行六面體，找出相應向量，利用共面向量定理判斷，即可得到正確選項．
解答：精英家教網解：向量
AB′
、
AD′
、
BD
顯然不是有相同起點的向量，A不正確；
等長的向量，不正確；是共面向量，D不正確；
選項A、B、D結合圖形，明顯錯誤．
又∵
AD′
-
AB′
=
B′D′
=
BD
，
∴
AB′
、
AD′
、
BD
共面．
故選C．
點評：本題考查共線向量與共面向量，考查學生空間想象能力，判斷能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC與BD的交點，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，則向量
B1O
等于（　　）
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A、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
-
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
BM
相等的向量是（　　）
A、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D、
1
2
a-
1
2
b+c

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，向量
D1A
、
D1C
、
A1C1
是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
AC
=
a
，
BD
=
b
，
AC1
=
c
，試用
a
、
b
、
c
表示
BD1
=
b
+
c
-
a
b
+
c
-
a
．

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