Question

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為AC與BD的交點，若

A1B1

=

a

，

A1D1

=

b

，

AA1

=

c

，則向量

B1O

等于（　　）

• A、

  1

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  c

• B、

  1

  2

  a

  -

  1

  2

  b

  +

  c

• C、-

  1

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  c

• D、-

  1

  2

  a

  -

  1

  2

  b

  +

  c

Answer 1

分析：要表示向量

B1O

，只需要用給出的基底

a

，

b

，

c

表示出來即可，要充分利用圖形的直觀性，熟練利用向量加法的三角形法則進行運算．

解答：解：

B1O

=

B1B

+

BO

=

A1A

 + 

1

2

BD

=

A1A

 +

1

2

B1D1

=

c

+

1

2

（

A1D1

-

A1B1

）
=

c

+

1

2

（

b

-

a

）
=-

1

2

a

+

1

2

b

+

c

故答案選：C

點評：本題考查空間向量的運算，加法及減法的平行四邊形法則，三角形法則空間向量基本定理的應用．