Question

若方程

x2

m+2

-

y2

m+1

=1表示橢圓，則實數m的取值范圍是______．

Answer 1

∵方程

x2

m+2

-

y2

m+1

=1表示橢圓，
∴將方程化為標準形式，得

x2

m+2

+

y2

-m-1

=1
可得

m+2＞0 -m-1＞0 m+2≠-m-1

，解之得-2＜m＜-1且m≠

3

2

∴m∈(-2，-

3

2

)∪(-

3

2

，-1)．
故答案為：(-2，-

3

2

)∪(-

3

2

，-1)