Question

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的上焦點(diǎn)重合，
1）求拋物線(xiàn)方程.
2）若是過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的動(dòng)弦，直線(xiàn)是拋物線(xiàn)兩條分別切于的切線(xiàn)，求的交點(diǎn)的縱坐標(biāo).（12分）

Answer 1

（1）
（2）的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.

解：
1）拋物線(xiàn)的方程為
2）設(shè)
設(shè)以為切點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率為（存在，不存在顯然不符題意），則切線(xiàn)為與聯(lián)立，利用判別式為0，則，同理以為切點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率為，
于是  -----①
 ----②
①-②可得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162407094235.gif" style="vertical-align:middle;" />過(guò)焦點(diǎn)（0,1），所以設(shè)方程為（存在，不存在顯然不符題意），
與聯(lián)立得，所以，于是的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.