Question

已知關(guān)于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的范圍.
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內(nèi)，求m的范圍.

Answer 1

答案見解析

解：(1)條件說明拋物線f(x)=x²+2mx+2m+1與x軸的交點(diǎn)分別在區(qū)間(－1，0)和(1，2)內(nèi)，畫出示意圖，得

∴.
(2)據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)落在區(qū)間(0，1)內(nèi)，列不等式組
(這里0<－m<1是因?yàn)閷ΨQ軸x=－m應(yīng)在區(qū)間(0，1)內(nèi)通過)