Question

已知全集S={1，3，x³-x²-2x}，A={1，|2x-1|}，如果?_sA={0}，則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x，若不存在，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：利用補(bǔ)集的定義和性質(zhì)A∪?_sA=S，轉(zhuǎn)化為集合相等，列出x的關(guān)系式，求出x的值即可．

解答：解：因?yàn)槿�集S={1，3，x³-x²-2x}，A={1，|2x-1|}，如果?_sA={0}，
則{1，3，x³-x²-2x}={1，|2x-1|，0}
所以x³-x²-2x=0，且|2x-1|=3，解得x=-1，
故存在，為x=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的基本運(yùn)算，考查集合的基本性質(zhì)．