Question

某城建公司承包舊城拆建工程，按合同規定在4個月內完成．若提前完成，每提前一天可獲2千元獎金，但這要追加投入費用；若延期則每延期一天將被罰款5千元．追加投入的費用按以下關系計算：6x+

784

x+3

-118（千元），其中x表示提前完工的天數，試問提前多少天，才能使此公司獲得最大附加效益？（附加效益=所獲獎金-追加費用）．

Answer 1

解　設該城建公司獲得的附加效益為y千元，
則由題意，得y=2x-（6x+

784

x+3

-118）=118-（4x+

784

x+3

）=118-[4（x+3）+

784

x+3

-12]
=130-[4（x+3）+

784

x+3

]≤130-2

4(x+3)• 784 x+3

=130-112=18．
當且僅當4（x+3）=

784

x+3

，即x=11時取等號，
∴提前11天完工，公司可獲得最大附加效益．