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如圖，函數F（x）=f（x）+
1
5
x2的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=______．
F（5）=f（5）+5=-5+8=3，所以f（5）=-2．
又F′（x）=f′（x）+
2
5
x，
所以F′（5）=f′（5）+
2
5
×5=-1，
解得f′（5）=-3，f（5）+f′（5）=-5．
故答案為：-5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，現給出下列命題：
（1）f（4）是f（x）的極小值；
（2）f（2）是f（x）極大值；
（3）f（-2）是f（x）極大值；
（4）f（3）是f（x）極小值；
（5）f（-3）是f（x）極大值．
其中正確的命題是（　　）
A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（1）（2）（5）C．（1）（2）D．（3）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）滿足f(2x-1)=
1
2
f(x)+x2-x+2，則函數f（x）在（1，f（1））處的切線是（　　）
A．2x+3y+12=0B．2x-3y+10=0C．2x-y+2=0D．2x-y-2=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，x=±1是函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的兩個極值點，f′（x）為函數f（x）的導函數，則不等式x•f′（x）＞0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程x3-3x-m=0有且只有兩個不同的實根，則實數m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x+2
2xy
≤a（x+y）對一切正數x、y恒成立，則正數a的最小值為（　　）
A．1B．2C．
2
+
1
2
D．2
2
+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ln(ax+1)+
1-x
1+x
，x≥0，其中a＞0．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過點P（2，1）且與曲線f（x）=x3-2x2+1相切的直線l的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5，若對任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，則m的取值范圍為（　　）
A．（7，+∞）B．（8，+∞）C．[7，+∞）D．（9，+∞）

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