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數列的前項和滿足.
(1)計算的值;
(2)猜想數列的通項公式并用數學歸納法證明.
(1);(2)見解析.
(1)根據前n項和的概念,把n的取值逐個代入即可求解;(2)先根據前幾項猜想數列的通項,然后利用數學歸納法的步驟求證即可.
解:(1).…………4分
(2)猜想證明如下: …………5分
①當時,成立.  ……………………6分
②假設當時成立,即
則當時,
      ……8分

所以                      
所以時結論也成立.………………………………10分
由①②知,對任意的都成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列使用類比推理所得結論正確的序號是______________
(1)直線,若,則.類推出:向量,若
(2)同一平面內,三條不同的直線,若,則.類推出:空間中,三條不同的直線,若,則
(3)任意.類比出:任意
(4)、以點為圓心,為半徑的圓的方程是.類推出:以點為球心,為半徑的球的方程是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三段論式推理是演繹推理的主要形式,“函數的圖像是一條直線”這個推理所省略的大前提是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知結論:“在正中,中點為,若內一點到各邊的距離都相等,則”.若把該結論推廣到空間,則有結論:“在棱長都相等的四面體中,若的中心為,四面體內部一點到四面體各面的距離都相等,則( ▲ )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規律,第n個等式為
_______________________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下面的列數陣的排列規律:

記位于第行第列的數為
當n=8時,=   ▲   ;(2分)
當n=1999時,=   ▲   .(3分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,經計算的,推測當時,有__________________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在調試某設備的線路中,要選下列備用電阻之一,備用電阻由小到大已排好為0.5kΩ,1.3kΩ,2kΩ,3kΩ,5kΩ,5.5kΩ,若用分數法,則第二次試點是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面三角形中,若的三邊長為,其內切圓半徑為,有結論:的面積,類比該結論,則在空間四面體中,若四個面的面積分別為,其內切球半徑為,則有相應結論:____            ______.

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