Question

線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則幾小時后，兩車的距離最小(　　)

(A)      (B)1    (C)  (D)2

Answer 1

C.如圖所示，設過x h后兩車距離為y，則BD＝200－80x，

BE＝50x，

∴y²＝(200－80x)²＋(50x)²

－2×(200－80x)·50x·cos60°，

整理得y²＝12 900x²－42 000x＋40 000(0≤x≤2.5)，

∴當x＝時y²最小，即y最小.