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如圖,在等腰直角△ABC中,過直角頂點C在△ACB內任作一條射線CM,與線段AB交于點M,則AM<AC的概率為   

試題分析:依題意,應視作射線CM在∠ACB內是等可能分布的,在AB上截取AC′=AC,則∠ACC′=67.5°,于是P(AM<AC)=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,長方形的四個頂點為O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲線經過點B.現將一質點隨機投入長方形OABC中,則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是(    )

A.         B.             C.             D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中任取一個數,從中任取一個數,則使的概率為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=x2+bx+c,其中b、c是某范圍內的隨機數,分別在下列條件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”發(fā)生的概率.
(1)若隨機數b,c∈{1,2,3,4};
(2)已知隨機函數Rand()產生的隨機數的范圍為{x|0≤x≤1},b,c是算法語句b=4*Rand()和c=4*Rand()的執(zhí)行結果.(注:符號“*”表示“乘號”)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,若向區(qū)域上隨機投1個點P,則點P落入區(qū)域的概率為 (      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=-3x2+ax+b,若a,b都是在區(qū)間[0,4]內任取的一個數,則f(1)>0的概率為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有一底面半徑為1,高為2的圓柱,點O為這個圓柱底面圓的圓心,在這個圓柱內隨機取一點P,則點P到點O的距離大于1的概率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間[0,4]內隨機取兩個數a、b,則使得函數f(x)=x2axb2有零點的概率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機撒一粒豆子,若它落在陰影區(qū)域內的概率為,則陰影區(qū)域的面積為        .

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同步練習冊答案
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