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【題目】已知函數．

（1）若，求函數的值域；

（2）若函數的定義域、值域都為，且在上單調，求實數b的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）直接計算即可；（2）當函數在上單調遞增時，可得轉化為方程在上有兩不等實根的問題，，令，則有解之即可；當函數在上單調遞減時，，可得，兩式相減得或，代入轉化為函數在上的值域問題即可.

（1）當時，，所以函數的值域為；（2）因為函數的定義域、值域都為，且在上單調，當時，函數在上單調遞增，此時，即，等價于方程在上有兩不等實根，令，則有，無解；當時，函數在上單調遞減，此時，即，兩式相減得：，即（舍）或，也即，由可得，將代入可得方程在上有解，即為函數在上的值域問題，因為在上單調遞減，所以.

練習冊系列答案

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	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

得到正確結論是( )

A. 有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星無關”

B. 有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星有關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星無關”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星有關”

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