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解不等式log₃（x²-6x+8 ）-log₃x＜1．

分析：由不等式 log₃（x²-6x+8 ）-log₃x＜1可知由

x＞0

x2-6x+8＞0

，解這個不等式就可以得到原不等式的解集．

解答：解：由

x＞0

x2-6x+8＞0

，得0＜x＜2或x＞4．（4分）
不等式化成：log₃（x²-6x+8）＜log₃3x（4分）
得x²-9x+8＜0．
即（x-8）（x-1）＜0，
解得1＜x＜8時，（4分）
綜上得不等式的解為1＜x＜2或4＜x＜8．（2分）

點評：這道題相對比較簡單，主要方法就是利用對數函數的性質能把對數不等式轉化為一元二次不等式組．

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已知函數g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數f(x)=log

(x+a)的圖象上．
（1）求實數a的值
（2）解不等式g（x）＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數f(x)=log

(x+a)的圖象．
（1）求實數a的值；
（2）解不等式f（x）＜log

a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有兩個不等實根時，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式log₃（x-1）＞0的解集為

（2，+∞）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A類）已知函數g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數f（x）=log

（x+a）的圖象上．
（1）求實數a的值；（2）解不等式f（x）＜log

a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有兩個不等實根時，求b的取值范圍．
（B類）設f（x）是定義在R上的函數，對任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；（2）求證：f（x）為奇函數；
（3）若函數f（x）是R上的增函數，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閔行區一模）（文）已知函數f（x）=a^x的圖象過點P（1，3），解不等式log₃（3-x）-log_ax＜0．

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