Question

曲線y=x²在點(diǎn)P處的切線斜率為-3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

• A、（3，9）
• B、（-3，9）
• C、(

  3

  2

  ，

  9

  4

  )
• D、（-

  3

  2

  ，

  9

  4

  ）

Answer 1

分析：由曲線y=x²在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)2x=-3，故切點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-

3

2

，代入曲線的方程可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo) y，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：曲線y=x²在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)2x=-3，故切點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-

3

2

，
代入曲線的方程可得 y=

9

4

，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-

3

2

，

9

4

），
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．