Question

若雙曲線mx²-y²=1過拋物線y²=2x的焦點，則雙曲線的離心率等于（　　）

• A、

  5

• B、

  3

• C、

  5

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：把拋物線y²=2x的焦點代入雙曲線mx²-y²=1的方程，即可得到m的值，根據標準方程求出a和b，即得雙曲線的離心率．

解答：解：由于雙曲線mx²-y²=1過拋物線y²=2x的焦點（

1

2

，0），
則

m

4

-0=1，故m=4，
則雙曲線的標準方程為

x2

1 4

-y²=1，
故a=

1

2

，b=1，
則雙曲線的離心率e=

a2+b2

a

=

5 2

1 2

=

5

故選：A

點評：本題考查雙曲線的標準方程和性質，待定系數法求參數的值．