Question

（12分）已知函數是定義在上的偶函數，已知當時，.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調遞增區間；

（3）求在區間上的值域。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）函數的單調遞增區間為和

(3)值域為（

【解析】

試題分析：解：（1）∵函數是定義在上的偶函數

∴對任意的都有成立

∴當時， 即

∴      4分

（2）圖形如圖所示，函數的單調遞增區間為和.（寫成開區間也可以）8分

(3)值域為（     12分

考點：函數的單調性和解析式的運用

點評：解決該試題的關鍵是利用二次函數的性質，以及奇偶性來分析得到函數的解析式，并求解單調性，屬于基礎題。