Question

（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式

 

Answer 1

【答案】

解：（1）；（2）證明:見(jiàn)解析；（3）。

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用，求解抽象不等式問(wèn)題。

（1）依題意得，解方程組得到參數(shù)a,b的值。得到第一問(wèn)。

（2）任取，

則

利用變形定號(hào)，確定與0的大小關(guān)系來(lái)證明。

（3）

在上是增函數(shù)，∴，解得

解：（1）依題意得 即  得

∴

（2）證明:任取，

則

，

又

∴  在上是增函數(shù)。                 

（3）

在上是增函數(shù)，∴，解得。