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已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
、
b
的夾角為60°，則|2
a
-3
b
|=
61
61
．
分析：|2
a
-3
b
|=
(2
a
-3
b
)2
=
4
a
2-12
a
b
+9
b
2
，由此能求出其結果．
解答：解：∵|
a
|=2，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角為60°，
∴|2
a
-3
b
|=
(2
a
-3
b
)2

=
4
a
2-12
a
b
+9
b
2

=
4×4-12×2×3×cos60°+9×9

=
61
．
故答案為：
61
．
點評：本題考查平面向量的數量積的坐標表示，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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