【題目】某運動員每次射擊命中不低于8環的概率為
，命中8環以下的概率為
，現用隨機模擬的方法估計該運動員三次射擊中有兩次命中不低于8環，一次命中8環以下的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8環，6、7、8、9表示命中8環以下，再以每三個隨機數為一組，代表三次射擊的結果，產生了如下20組隨機數：
據此估計，該運動員三次射擊中有兩次命中不低于8環，一次命中8環以下的概率為（ ）
A. 
B. 
C. D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
是等邊三角形且垂直于底面
，底面是矩形，
，
是
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）點
在棱
上，且直線
與直線
所成角的余弦值為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
，其離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓被直線
截得的弦長等于
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為橢圓的左頂點，過點的直線
與橢圓的另一個交點為
，與
軸相交于點
，過原點與平行的直線與橢圓相交于
兩點，問是否存在常數
，使
恒成立？若存在，求出；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
， 
滿足約束條件
，則
的最大值為_______．
【答案】4
【解析】
,畫出可行域如下圖所示,由圖可知,目標函數在點
處取得最大值為
.
[點睛]本小題主要考查線性規劃的基本問題,考查了指數的運算. 畫二元一次不等式
或
表示的平面區域的基本步驟：①畫出直線
（有等號畫實線，無等號畫虛線）；②當
時，取原點作為特殊點，判斷原點所在的平面區域；當
時，另取一特殊點判斷；③確定要畫不等式所表示的平面區域.
【題型】填空題
【結束】
14
【題目】已知數列
的前
項和公式為
，若
，則數列
的前
項和
__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
，點
為曲線
上任意一點且滿足
.
（1）求曲線的方程；
（2）設曲線與
軸交于
、
兩點，點
是曲線上異于、的任意一點，直線
、
分別交直線
于點
、
.試問在軸上是否存在一個定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求的極坐標方程與的直角坐標方程；
（2）設點
的極坐標為
， 與相交于
兩點,求
的面積.
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