Question

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ）
A．y=，x∈[-2，2）
B．y=|x|
C．y=x³-
D．y=x²+3

Answer 1

【答案】分析：利用奇函數(shù)的概念，對A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．
解答：解：∵A中，y=的定義域?yàn)閇-2，2），不關(guān)于原點(diǎn)對稱，y=，x∈[-2，2）為非奇非偶，故可排除A；
對于B，y=f（x）=|x|，滿足f（-x）=|-x|=|x|=f（x），故y=f（x）=|x|為偶函數(shù)，排除B；
同理可知，D中y=x²+3為偶函數(shù)，可排除D；
對于C，其定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=（-x）³-（-x）=-x³+x=-[x³-x]=-f（x），
故，y=f（x）=x³-x為奇函數(shù)，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是基礎(chǔ)，也是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．