Question

（2013•肇慶二模）下列函數為奇函數的是（　　）

• A．y=|sinx|
• B．y=|x|
• C．y=x³+x-1
• D．y=ln

  1+x

  1-x

Answer 1

分析：根據函數奇偶性的定義及性質逐項判斷即可．

解答：解：由|sin（-x）|=|sinx|，得y=|sinx|為偶函數，排除A；
由|-x|=|x|，得y=|x|為偶函數，排除B；
y=x³+x-1的定義域為R，但其圖象不過原點，故y=x³+x-1不為奇函數，排除C；
由

1+x

1-x

＞0得-1＜x＜1，所以函數y=ln

1+x

1-x

的定義域為（-1，1），關于原點對稱，
且ln

1-x

1+x

=ln(

1+x

1-x

)-1=-ln

1+x

1-x

，故y=ln

1+x

1-x

為奇函數，
故選D．

點評：本題考查函數奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類題目的基本方法．