Question

(

x

-

2

x

)5的二項展開式中x的系數是

 

．（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為1求出二項展開式中x的系數．

解答：解：(

x

-

2

x

)5展開式的通項為Tr+1=

C

r 5

(

x)

5-r(-

2

x

)r=(-2)r

C

r 5

x

5-3r

2

令

5-3r

2

=1解得r=1
故二項展開式中x的系數是-2C₅¹=-10
故答案為-10

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．