Question

(x-

2

x

)5的二項展開式中，x³的系數(shù)是

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式中第r+1項，令x的指數(shù)為3得解．

解答：解：T_r+1=

C

r 5

•x5-r•(-

2

x

)r=(-2)r•

C

r 5

•x5-2r，
令5-2r=3得r=1，
所以x³的系數(shù)為（-2）¹•C₅¹=-10．
故答案為-10

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．