設
且
，證明：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知遞增數列
滿足：
，
，且
、
、
成等比數列。（I）求數列的通項公式
；（II）若數列
滿足：
，且
。①證明數列
是等比數列，并求數列的通項公式
；②設
，數列
前
項和為
，
，
。當
時，試比較A與B的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）已知二次函數g（x）對任意實數x都滿足
，且
．令
．
（1）求 g(x)的表達式；
（2）若
使
成立，求實數m的取值范圍；
（3）設
，
，證明:對
，恒有
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建師大附中高二第二學期模塊考試理科數學 題型：解答題
（本小題15分）
設數列{
}的前n項和為
，并且滿足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通項公式，并用數學歸納法加以證明；
（Ⅲ）設
，
，且
，證明：
≤
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市東城區高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共13分）已知橢圓
的右焦點為
，
為橢圓的上頂點，
為坐標原點，且△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點分別作直線
，
交橢圓于
，
兩點，設兩直線的斜率分別為
，
，且
，證明：直線
過定點（
）．
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時，有
，命題成立．
2分
時，命題成立，
成立，
4分
時，有
．
+
．
且
都成立．
10分
