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考察下列式子:

,得出的一般性結論為________________________

 

【答案】

【解析】

試題分析:由1=12=(2×1-1)2

2+3+4=32=(2×2-1)2

3+4+5+6+7=52=(2×3-1)2

4+5+6+7+8+9+10=72=(2×4-1)2

………

由上邊的式子可以得出:第n個等式的左邊的第一項為n,接下來依次加1,共有2n-1項,等式右邊是2n-1的平方,

從而我們可以得出的一般性結論為:n+(n+1)+…+(2n-1)+…+(3n-2)=(2n-1)2(n∈N*)。

考點:本題主要考查歸納推理。

點評:歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發現某些相同性質;(2)從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題(猜想).解題時要注意觀察,善于總結.

 

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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