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一個等比數列前10項的和為36,前20項的和為48,則其前30項的和為   
【答案】分析:設等比數列前10項的和為S10,前20項的和為S20,前30項的和為S30,根據等比數列的性質得到(S20-S102=(S30-S20)•S10,將已知的前10項的和與前20項的和代入,可得出其前30項的和.
解答:解:設等比數列前10項的和為S10,前20項的和為S20,前30項的和為S30
由等比數列的性質可得S30-S20,S20-S10,S10,成等比數列,
又S10=36,S20=48,
∴(S20-S102=(S30-S20)•S10,即(48-36)2=36(S30-48),
解得:S30=52,
則其前30項的和為52.
故答案為:52
點評:此題考查了等比數列的性質,其中根據等比數列的性質得出S30-S20,S20-S10,S10,成等比數列是解本題的關鍵.
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