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證明：1325＞25！．
考點：不等式的基本性質
專題：不等式的解法及應用
分析：當a，b＞0時，
a+b
2
＞
ab
．可得
1+25
2
＞
25
，
2+24
2
＞
2×24
，…
25+1
2
＞
25
，相乘即可得出．
解答： 證明：當a，b＞0時，
a+b
2
＞
ab
．
∴
1+25
2
＞
25
，
2+24
2
＞
2×24
，…
25+1
2
＞
25
，
∴1325＞
25
×
2×24
×…×
25×1
=
(25！)2
=25！．
點評：本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折疊成三棱錐，當三棱錐體積最大時，D、B兩點間的距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，求
（1）AA1與C1D1所成的角；
（2）A1B與B1D1所成的角；
（3）BD與A1C1所成的角；
（4）AC1與BB1所成的角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△OAB中，已知O（0，0），A（8，0），B（0，6），△OAB的內切圓的方程為（x-2）2+（x-2）2=4，點P是圓上一點．
（1）求點P到直線l：4x+3y+11=0的距離的最大值和最小值；
（2）若S=|PO|2+|PA|2+|PB|2，求S的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a（2x-1）+（2a2+1）ln（-x），a∈R．
（1）討論f（x）在定義域上的單調性；
（2）當a≥0時，判斷f（x）在[-1，-
1
2
]上的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
y
=（1，-2，4），向量
x
滿足以下三個條件：
①
y
•
x
=0；
②|
x
|=10；
③
x
與向量
n
=（1，0，0）垂直；
求向量
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=5
3
cos2x+
3
sin2x-4sinxcosx．
（1）求f（
5π
12
）；
（2）若f（a）=5
3
，a∈（
π
2
，π），求角a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）=x2+x|x-a|，若f（x）在R上具有單調性，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞-1且x≠1，比較x2+1與x+x2的大小．

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同步練習冊答案
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