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（12分）數列｛an｝滿足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…1）求a3、a4并求數列｛an｝的通項公式（2）設bn=,令  Sn= 求Sn
(1) an=(2) Sn=2-
：(1)a3="2  " a4="4  " 當n=2k-1時，a2k+1=a2k-1+1
∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差數列，公差d=1
a2k-1=1+（k-1）·1=k∴an=當n=2k時   a2k+2=2·a2k
即數列a2,a4,a6…成等比數列，公比q=2a2k=2·2k-1=2k∴an=
(2)bn=   Sn=1由錯位相減得：Sn=2-
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，記為{an}的前n項和,令bn=anan+1,數列的前n項和為Tn.(1)求an和Sn；(2)求證：Tn<；(3)是否存在正整數m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比數列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某刺猬有2006根刺，當它蜷縮成球時滾到平面上，任意相鄰的三根刺都可支撐住身體，且任意四根刺的刺尖不共面，問該刺猬蜷縮成球時，共有（  ）種不同的支撐身體的方式。
A．2006B．4008C．4012D．2008

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設｛｝是等差數列，求證：數列｛｝是等差數列.
（2）在等差數列中, ，其前項的和為,若,求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數列的前項和為，通項公式為，．（Ⅰ）計算的值；（Ⅱ）比較與1的大小，并用數學歸納法證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知數列{an}的前n項和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)
（1）求數列{an}的通項公式an；（2）設Tn為數列{Sn – 4}的前n項和，試比較Tn與14的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等比數列的公比為，前項和為，若成等差數列，則的值為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）遞增等比數列｛an｝中a1=2，前n項和為Sn，S2是a2，a3的等差中項：（Ⅰ）求Sn及an；（Ⅱ）數列｛bn｝滿足的前n項和為Tn，求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的公差為，且，若，則為
（   ）
A．12B．8C．6D．4

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同步練習冊答案
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