Question

若函數(shù)y=cos(2ωx+

π

3

)  (ω＞0)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

π

2

，則ω=（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．4

Answer 1

分析：利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)知，兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為半個(gè)周期，從而根據(jù)題意求得周期T，進(jìn)而算得ω的值

解答：解：∵函數(shù)y=cos(2ωx+

π

3

)  (ω＞0)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

π

2

，
∴函數(shù)y=cos(2ωx+

π

3

)  (ω＞0)的最小正周期為T=2×

π

2

=π
∴T=

2π

2ω

=π，解得ω=1
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了y=Acos（ωx+θ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，周期計(jì)算公式的應(yīng)用，確定函數(shù)的最小正周期是解決本題的關(guān)鍵