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在100件產品中有一級品20個,二級品30個,三級品50個,現從中抽取一個容量為20的一個樣本,試證明用三種常用的抽樣方法抽樣時,總體的每個個體被抽到的概率相等.

解:(1)對簡單隨機抽樣法(采用抽簽法):顯然每個個體被抽取的概率為=.

(2)對系統抽樣法:將100件產品分成20組,每組5個,從每組中抽取1個,每個個體被抽取的概率為.

(3)對于分層抽樣法:一、二、三級品之比為2∶3∶5.

∴20×=4,20×=6,20×=10.

∴分別從一、二、三級品中抽取4個、6個、10個,每個個體被抽取的概率分別是、,即都是.綜合以上,可知不論采用何法抽樣,總體中的每個個體被抽取的概率都是.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在100件產品中有98件合格品,2件次品.產品檢驗時,從100件產品中任意抽出3件.
(1)一共有多少種不同的抽法?
(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種?
(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•楊浦區一模)在100件產品中有90件一等品,10件二等品,從中隨機取出4件產品.恰含1件二等品的概率是
0.30
0.30
.(結果精確到0.01)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在100件產品中有95件合格品,5件不合格品.現從中不放回地取兩次,每次任取一件,則在第一次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率為
4
99
4
99

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在100件產品中有98件合格品,2件次品.產品檢驗時,從100件產品中任意抽出3件.
(1)一共有多少種不同的抽法?
(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種?
(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年唐山市一中調研一理)  在100件產品中有6件次品,現從中任取3件產品,至少有1件次品的不同取法種數                                                                           (    )

     

 

  A.         B.           C.        D. 

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