Question

在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源，假如不計其它因素，在t秒內，它們引發的水面波動可分別由函數和描述，如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數的和表達，在某一時刻使這三個振動源同時開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現的狀態是（ ）
A．仍保持平靜
B．不斷波動
C．周期性保持平靜
D．周期性保持波動

Answer 1

【答案】分析：由題目中如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數的和表達，則在某一時刻使這三個振動源同時開始工作，水面波動由三個函數的和表達，我們計算出+值，然后結合實際問題即可得到答案．
解答：解：∵+
=sint+sint•cos+cost•sin+sint•cos+cost•sin
=sint-sint+cost-sint-cost
=sint-sint=0
即三個振動源同時開始工作時，水面仍保持平靜
故選A
點評：本題考查的知識點是在實際問題中建立三角函數模型，兩角和的正弦公式，特殊角的三角函數值，其中根據已知得到三個振動源同時開始工作，水面波動由三個函數的和表達，進而將實際問題轉化為三角函數求和問題是解答的關鍵．