已知公差不為零的等差數列
的前3項和
,且
、
、
成等比數列．
（１）求數列的通項公式及前n項的和
；
（2）設
的前n項和，證明：
；
（3）對（2）問中的
，若
對一切
恒成立，求實數
的最小值．
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已知首項為
的等比數列{an}是遞減數列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若
，數列{bn}的前n項和Tn，求滿足不等式
≥
的最大n值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
中，已知
，
時，
．數列
滿足：
．
（1）證明：為等差數列，并求的通項公式；
（2）記數列
的前
項和為
，若不等式
成立（
為正整數）.求出所有符合條件的有序實數對
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．
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（2）證明詳見解析.（3）
且
可求得
，然后根據公式求得
.（2）首先求出
的表達式
，然后利用裂項法求出
，最后根據
然后利用函數
的單調性求解即可.
６分，
，故
13分
滿足
，且對任意非負整數
均有：
.
；
是等差數列，并求
的通項；
，求證：
.
的前
項和為
，且
.
，求證：
.
的前
項和為
,且
,數列
滿足
,且點
在直線
上.
的前
.
，等比數列
中，
，
，
.
；
為數列
項和，
，
，求
.
的前
項和為
，且
是
的等差中項，等差數列
滿足
，
.
，數列
的前
，證明：
.