Question

ω是正實數(shù)，設(shè)S_ω={θ|f(x)=cos［ω(x+θ)］是奇函數(shù)}，若對每個實數(shù)a，S_ω∩(a,a+1)的元素不超過2個，且有a使S_ω∩(a,a+1)含有2個元素，則ω的取值范圍是_________.

Answer 1

解析:∵f(x)是奇函數(shù)，且x∈R,

∴f(0)=0,∴θ=,k∈Z.

∵S_ω∩(a,a+1)的元素不超過2個，

∴≥1,∴ω≤2π,

∵且有a使S_ω∩(a,a+1)含有2個元素，

∴＜1,∴ω＞π,∴π＜ω≤2π,

答案:（π,2π］.