Question

若某橢圓焦點與短軸頂點構成正方形，則該橢圓的離心率為

 

．

Answer 1

分析：焦距和短軸均為正方形的對角線根據正方形的性質可知二者相等，進而根據a=

b2+c2

求得a和c的關系，進而求得答案．

解答：解：依題意可知b=c，
∴a=

b2+c2

=

2

c
∴e=

c

a

=

2

2

故答案為

2

2

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．屬基礎題．