【題目】已知O為坐標原點,橢圓C:的左、右焦點分別為
,
,右頂點為A,上頂點為B,若
,
,
成等比數列,橢圓C上的點到焦點
的距離的最大值為
.
求橢圓C的標準方程;
過該橢圓的右焦點
作傾角為
的直線與橢圓交于M,N兩點,求
的內切圓的半徑.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2018年11月5日上午,首屆中國國際進口博覽會拉開大幕,這是中國也是世界上首次以進口為主題的國家級博覽會,本次博覽會包括企業產品展、國家貿易投資展,其中企業產品展分為7個展區,每個展區統計了備受關注百分比,如下表:
展區類型 | 智能及高端裝備 | 消費電子及家電 | 汽車 | 服裝服飾及日用消費品 | 食品及農產品 | 醫療器械及醫藥保健 | 服務貿易 |
展區的企業數 | 400 | 60 | 70 | 650 | 1670 | 300 | 450 |
備受關注百分比 |
備受關注百分比指:一個展區中受到所有相關人士關注簡稱備受關注
的企業數與該展區的企業數的比值.
(1)從企業產品展7個展區的企業中隨機選取1家,求這家企業是選自“智能及高端裝備”展區備受關注的企業的概率;
(2)某電視臺采用分層抽樣的方法,在“消費電子及家電”展區備受關注的企業和“醫療器械及醫藥保健”展區備受關注的企業中抽取6家進行了采訪,若從受訪企業中隨機抽取2家進行產品展示,求恰有1家來自于“醫療器械及醫藥保健”展區的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的序號為_______
(1)殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區域越寬,則回歸方程的預報精確度越高.
(2)回歸直線一定過樣本中心點.
(3)兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
(4)甲、乙兩個模型的分別約為0.88和0.80,則模型乙的擬合效果更好.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,頂點為原點的拋物線,它是焦點為橢圓
的右焦點.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)過拋物線的焦點作互相垂直的兩條直線分別交拋物線
于
四點,求四邊形
的面積的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線
(
為參數),以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的方程為:
當極點
到直線
的距離為
時,求直線
的直角坐標方程;
若直線
與曲線
有兩個不同的交點,求實數
的取值范圍
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【題目】已知數列的首項
,其前n項和為
,對于任意正整數
,都有
.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列滿足
.
①若,求證:數列
是等差數列;
②若數列都是等比數列,求證:數列
中至多存在三項.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知動圓過定點,且與定直線
相切.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程;
(2)若是軌跡
的動弦,且
過
, 分別以
、
為切點作軌跡
的切線,設兩切線交點為
,證明:
.
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