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f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數,f(x+3)=f(x),當0≤x≤1時,f(x)=x2,則f(8)=
-1
-1
分析:由題意可得f(8)=f(5+3)=f(5)=f(2+3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1),運算求得結果.
解答:解:∵f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數,f(x+3)=f(x),當0≤x≤1時,f(x)=x2
∴f(8)=f(5+3)=f(5)=f(2+3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-1.
故答案為-1.
點評:本題主要考查利用函數的周期性和奇偶性求函數的值,體現了轉化的數學思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)為增函數,且f(3)=0那么不等式xf(x)<0的解集是(  )
A、(-3,-1)∪(1,3)B、(-3,0)∪(3,+∞)C、(-3,0)∪(0,3)D、(-∞,-3)∪(0,3)

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11、已知定義在(-∞,+∞)上的函數f(x)是奇函數,f(2-x)=f(x),f(1)=1,則f(2010)+f(2013)值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=1-
22x+t
(t是常實數).
(1)若函數的定義為R,求y=f(x)的值域;
(2)若存在實數t使得y=f(x)是奇函數,證明y=f(x)的圖象在g(x)=2x+1-1圖象的下方.

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18、若f(x)是周期為4的奇函數,且f(-5)=1,則(  )

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4、已知f(x)是奇函數,且在[3,7]是增函數且最大值為4,那么f(x)在[-7,-3]上是
函數,且最
值是
-4

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