Question

1．曲線y=x²+1在點P（-1，2）處的切線方程為（　　）

• A． y=-x+3
• B． y=-2x+4
• C． y=-x+1
• D． y=-2x

Answer 1

分析 欲求在點（-1，2）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數求出在x=-1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=x²+1，∴y′=2x，
∴k=f′（-1）=-2，得切線的斜率為-2，所以k=-2；
所以曲線y=f（x）在點（-1，2）處的切線方程為：
y-2=-2（x+1），即y=-2x，
故選D．

點評 本小題主要考查直線的斜率、直線的方程、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．