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已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。

（1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。

（2）若不等式對任意的a,b,c都成立，求實數k的取值范圍。

 

【答案】

（1）直角三角形,（2）

【解析】

試題分析：（1）

是以 為直角的直角三角形。

（5分）

（2）在中，

原不等式對任意的均成立

右邊

（8分）

令   則

當時，（11分）

故（12分）

考點：解三角形與函數求最值

點評：第二問不等式恒成立中求參數范圍的題目常采用分離參數法首先將分離出來，轉化為求函數最值，求解期間用到了均值不等式，要注意其成立的條件是否滿足

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，滿足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，a，b，c分別是△ABC的三邊．
（1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對任意的a，b，c都成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，滿足B=60°，AB=3，AC=
7
，則BC=
 
．

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科目：高中數學 來源：2010年江西上高二中、新余鋼鐵中學高三年級全真模擬數學（理科）試題 題型：解答題

已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。

   （1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。

   （2）若不等式對任意的a,b,c都成立，求實數k的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數學綜合試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，滿足，a，b，c分別是△ABC的三邊．
（1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對任意的a，b，c都成立，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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