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求過點(diǎn)A(4，－1)且與圓C：x2＋y2＋2x－6y＋5=0相切于點(diǎn)B(1，2)的圓的方程

 

答案：
解析：

設(shè)所求方程為(x－a)2＋(y－b)2=R2．

∵圓C的方程為(x＋1)2＋(y－3)2=5，

∴圓心為C(－1，3)，直線BC的方程為

線段AB的中垂線方程為

即 x－y－2=0

由于所求圓的圓心(a，b)既在直線BC上，又在AB的中垂線上．

所以由得圓心坐標(biāo)為（ 11，9）

∴R2=(11－4)2＋(9＋1)2=149．

故所求圓為(x－11)2＋(y－9)2=149．

 


提示：

 

 


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